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ISSN Electrónico: 2631–2905
ENSEÑANZA-APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA EN
NOVENO GRADO: UNA GUÍA DIDÁCTICA BASADA EN
EL MÉTODO HEURÍSTICO
TEACHING-LEARNING MATHEMATICS IN NINTH GRADE: A
DIDACTIC GUIDE BASED ON THE HEURISTIC METHOD
Recibido: 25/02/2025 - Aceptado: 05/06/2025
Yadira Natali Paredes Chanatasig
Investigadora Independiente
Ecuador
Magister en Educación Mención Enseñanza de la Matemática
Universidad Técnica de Ambato
natalyy23@hotmail.com
https://orcid.org/0009-0002-1669-5647
Stalin Gabriel Lascano López
Docente de la Unidad Educativa Madre Gertrudis
Ecuador
Magister en educación Mención Enseñanza de la Matemática
Universidad Técnica de Ambato
ga.bor31619@gmail.com
https://orcid.org/0009-0006-5012-4353
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ENSEÑANZA-APRENDIZAJE DE LA
MATEMÁTICA EN NOVENO GRADO: UNA
GUÍA DIDÁCTICA BASADA EN EL MÉTODO
HEURÍSTICO
Paredes, Y., Lascano, S., & Medina, P. (Julio - diciembre 2025). Enseñanza-aprendizaje de la Matemática en noveno grado: Una guía didáctica basada en el método heurístico.
Sathiri, 20 (2), 54 – 68. https://doi.org/10.32645/13906925.1394
Patricio Medina Chicaiza
Docente de la Ponticia Universidad Católica de Ecuador - Sede Ambato
y de la Universidad Técnica de Ambato
Ecuador
Doctor en Ciencias de la Educación
Universidad de Matanzas
pmedina@pucesa.edu.ec / ricardopmedina@uta.edu.ec
https://orcid.org/0000-0002-2736-8214
Cómo citar este artículo:
Paredes, Y., Lascano, S., & Medina, P. (Julio – diciembre 2025). Enseñanza-
aprendizaje de la Matemática en noveno grado: Una guía didáctica
basada en el método heurístico. Sathiri, 20 (2), 54 – 68. https://doi.
org/10.32645/13906925.1394
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ISSN Electrónico: 2631–2905
Resumen
La Matemática lleva a los estudiantes a percibirla como complicada, esto resulta en memorización
sin comprensión y un olvido gradual debido a la falta de análisis. El objetivo fue analizar la relación
de una guía didáctica del método heurístico en la enseñanza-aprendizaje de la Matemática. El
diseño de tipo experimental preexperimental se aplicó con preprueba y posprueba en un único
grupo. Se adoptó un nivel exploratorio-descriptivo-correlacional, un enfoque mixto (cualitativo-
cuantitativo) y modalidades bibliográca-documental, de campo y experimental. Se utilizó muestreo
no probabilístico intencional con nueve alumnos y una docente del noveno grado de una unidad
educativa pública rural. Se empleó una entrevista semiestructurada, pruebas de entrada-salida y
observaciones con listas de cotejo. Para el análisis estadístico de usaron el coeciente de correlación,
la prueba de normalidad y la prueba no paramétrica de Wilcoxon para muestras relacionadas. Las
medias aumentaron signicativamente desde 2.48/10 (preprueba) hasta 7.73/10 (posprueba), con un
incremento superior a cinco puntos. La lista de cotejo mostró mayor aceptación al modelo Mason-
Burton-Stacey. El análisis reveló una fuerte correlación entre las variables (r=0.75). La prueba de
normalidad no presentó una distribución normal y la prueba no paramétrica de Wilcoxon rechazó
la hipótesis nula (p=.008). La guía didáctica mejoró signicativamente el rendimiento académico al
fomentar la comprensión y el interés por la Matemática.
Palabras clave: aprendizaje, enseñanza, guía, heurístico, Matemática.
Abstract
Mathematics leads students to perceive it as complicated, resulting in memorisation without
understanding and a gradual forgetting due to lack of analysis. The objective was to analyse the
relationship of a didactic guide of the heuristic method in the teaching-learning of mathematics.
The pre-experimental experimental design was applied with pre-test and post-test in a single
group. An exploratory-descriptive-correlational level, a mixed approach (qualitative-quantitative)
and bibliographic-documentary, eld and experimental modalities were adopted. Non-probabilistic
purposive sampling was used with nine students and one teacher from the ninth grade of a rural
public educational unit. A semi-structured interview, input-output tests and observations with
checklists were used. Correlation coecient, normality test and Wilcoxon non-parametric test for
related samples were used for statistical analysis. Means increased signicantly from 2.48/10 (pre-
test) to 7.73/10 (post-test), with an increase of more than 5 points. The checklist showed greater
acceptance of the Mason-Burton-Stacey model. The analysis revealed a strong correlation between
the variables (r=0.75). The normality test did not show a normal distribution and the Wilcoxon non-
parametric test rejected the null hypothesis (p=.008). The didactic guide signicantly improved
academic performance by fostering understanding and interest in mathematics.
Keywords: learning, teaching, guidance, heuristic, Mathematics.
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ENSEÑANZA-APRENDIZAJE DE LA
MATEMÁTICA EN NOVENO GRADO: UNA
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Paredes, Y., Lascano, S., & Medina, P. (Julio - diciembre 2025). Enseñanza-aprendizaje de la Matemática en noveno grado: Una guía didáctica basada en el método heurístico.
Sathiri, 20 (2), 54 – 68. https://doi.org/10.32645/13906925.1394
Introducción
La Matemática ha sido un pilar fundamental en el desarrollo del conocimiento humano de diversas
civilizaciones que buscaban comprender su entorno. En el complejo entorno matemático (2015),
se cita a José Araya, quien arma que “la Matemática se enseña normalmente en una forma
memorística, descontextualizada, que hace que el estudiante no le vea aplicación ni utilidad, y por
lo tanto, se crea un desinterés en su aprendizaje” (p.7). En este sentido, García (2009) y Larrañaga
(2012) argumentan que el método tradicional se limita a una acumulación de conocimientos que
restringen la creatividad y la cooperación de los alumnos, habilidades cruciales en el siglo XXI.
En la literatura internacional se observa un creciente interés por la incorporación de
metodologías activas y estrategias heurísticas en la enseñanza-aprendizaje de la Matemática.
Esta tendencia se reeja en mejoras signicativas en el aprendizaje, la capacidad para resolver
problemas matemáticos, la autonomía y el desarrollo del pensamiento crítico de los estudiantes.
Una investigación realizada en Filipinas evaluó el efecto de este enfoque en la uidez matemática
de estudiantes de décimo grado, se encontró que aquellos que fueron instruidos mediante el
método heurístico obtuvieron resultados signicativamente superiores en comparación con sus
compañeros que recibieron enseñanza tradicional, se destacaron tanto en la comprensión como en
la aplicación de conceptos a nuevos problemas (Learnie y Allen, 2024).
Resultados similares se reportaron en Tailandia, donde la aplicación constante de
estrategias heurísticas como: el ensayo y error, la búsqueda de patrones y el empezar por el nal,
permitió a los estudiantes desarrollar un conjunto de recursos para abordar ecazmente problemas
matemáticos, lo que promovió la creatividad y la transferencia de conocimientos (Vongyai y Noparit
, 2019). En el Medio Oriente, un estudio realizado en Jordania evidenció diferencias estadísticamente
signicativas en el rendimiento académico a favor del grupo que fue instruido mediante el método
heurístico, lo que indicó la efectividad general de este enfoque para mejorar el desempeño en
matemáticas (Al-Fayez y Jubran, 2012).
Esta situación se acrecienta al considerar los resultados de las evaluaciones estandarizadas
a nivel nacional en Ecuador. Para el Instituto Nacional de Evaluación Educativa (INEVAL) (2020), el
rendimiento en Matemática de los estudiantes se encuentra por debajo del promedio regional, con
un porcentaje signicativo de alumnos que no alcanzan los niveles mínimos de suciencia, lo que
indica la necesidad de revisar y optimizar las estrategias educativas. Paredes (2024):
Los estudiantes ven a la Matemática como un tema complejo, lo cual se maniesta con
problemas educativos como: temas incomprensibles, desatención en las aulas, pérdida
de interés e incumplimiento de tareas; todo esto hace que el desempeño escolar sea bajo o
inclusive que el estudiante pierda el año… (pág. 2).
Recientes informes del Ministerio de Educación del Ecuador (MINEDUC) (2023) indican
que la insuciencia de recursos didácticos apropiados y la escasa formación de los docentes en
metodologías innovadoras son elementos que agravan esta situación, existe una falta de estrategias
que promuevan el razonamiento lógico y la resolución de problemas en situaciones reales. Esta
visión desfavorable y el rendimiento académico deciente afectan directamente las posibilidades
futuras de los estudiantes, lo que podría restringir su acceso a la educación superior y al mercado
laboral (Secretaría de Educación Superior, Ciencia, Tecnología e Innovación [SENECYT], 2020).
Ante esta situación, se ve la necesidad de emplear nuevas metodologías de enseñanza-
aprendizaje que enfaticen en la importancia de contextualizar y trascender el enfoque memorístico.
Asimismo, Campi et al. (2015) recalcan la necesidad de emplear metodologías alternas que
promuevan el pensamiento crítico y la investigación. La combinación de metodologías innovadoras
y tecnología es fundamental para transformar las aulas; con esta fusión, el docente moderniza la
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Paredes, Y., Lascano, S., & Medina, P. (Julio - diciembre 2025). Enseñanza-aprendizaje de la Matemática en noveno grado: Una guía didáctica basada en el método heurístico.
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enseñanza y potencia habilidades en los estudiantes (Portero y Medina, 2025). Las metodologías
de enseñanza-aprendizaje son actividades fundamentales en el proceso educativo; estas radican
en su capacidad para adaptarse a las necesidades, intereses, facultades y motivaciones de los
estudiantes, al fomentar un aprendizaje activo y signicativo (Mora, 2003).
Según Leocadio et al. (2024), que los estudiantes aprendan Matemática es un requisito de
los sistemas educativos; sin embargo, algunos países aún no logran cumplirlo a cabalidad. En este
contexto, las metodologías activas han mejorado la enseñanza-aprendizaje al presentar un enfoque
interactivo y participativo. Actividades como debates, proyectos colaborativos o resolución de
problemas colocan al estudiante como protagonista de su aprendizaje (Márquez, 2021). El método
heurístico es una estrategia que potencia el desarrollo e interés por la investigación; promueve la
creatividad y la exploración (Paredes, 2024). El docente fomenta la autonomía, impulsa la reexión
y el descubrimiento, brinda ayuda sin exigencias y guía el aprendizaje a través de preguntas (Pólya,
1965).
Estudios realizados por (Gora, 2018; García y Salazar, 2019; Medina y Pérez, 2021; Zumba,
2022 y Salazar, 2023) coinciden en que las estrategias heurísticas son herramientas efectivas en la
enseñanza-aprendizaje de la Matemática; estas mejoran la comprensión, promueven un aprendizaje
activo, fomentan la creatividad, motivan al estudiante y mejoran su rendimiento académico. Además,
otras investigaciones (Suyo, 2015; Mendieta, 2018; Prado, 2019; Álvarez, 2020 y Villacis, 2021) han
corroborado que las estrategias heurísticas desarrollan habilidades críticas y analíticas, construyen
un aprendizaje signicativo y promueven la autonomía al señalar la importancia de conectar nuevos
conocimientos con los previos.
Esta investigación tiene como objetivo analizar la relación de una guía didáctica del
método heurístico en la enseñanza-aprendizaje de la Matemática. La guía radica en la necesidad e
importancia de transformar los métodos tradicionales de enseñanza basados en la memorización
y descontextualización; estos conducen a que el estudiante pierda el interés y perciba esta materia
como compleja. Se plantea un aprendizaje activo en el cual los alumnos puedan desarrollar
habilidades esenciales como el pensamiento crítico, fortalecer la capacidad de reexión, fomentar
la creatividad, promover la colaboración, construir un aprendizaje signicativo y promover la
autonomía.
Metodología
El diseño de investigación adoptado fue de tipo experimental, de clase preexperimental, con
preprueba y posprueba en un único grupo de nueve estudiantes de noveno grado. El estudio se
caracterizó por su nivel exploratorio-descriptivo-correlacional, se exploró el problema, se describió
el método heurístico y la comprensión de la enseñanza-aprendizaje de la Matemática y se estableció
una correlación entre estas dos variables. El enfoque fue mixto (cualitativo-cuantitativo). Se realizó
una revisión bibliográca de antecedentes y fundamentación cientíca, así como un análisis e
interpretación de los resultados, que incluyó la comparación de datos de la preprueba y posprueba,
análisis de correlación, prueba de normalidad y prueba de Wilcoxon.
Se utilizó un muestreo no probabilístico intencional, mediante el cual el investigador
seleccionó a los participantes por anidad curricular. La población estuvo conformada por nueve
alumnos y una docente de noveno grado de Educación General Básica (EGB) Superior, pertenecientes
a una unidad educativa pública rural. La selección de la muestra se basó en criterios de accesibilidad;
cabe destacar que, en este contexto rural, el número de estudiantes por grado suele ser reducido,
lo que implica que la muestra seleccionada representa una proporción signicativa del total de
la población disponible en dicho grado. Dada la naturaleza exploratoria del estudio, así como las
limitaciones temporales y de recursos, se optó por trabajar con el único grupo de noveno grado, el
cual presenta dicultades en el aprendizaje de Matemática, identicadas a partir de sus calicaciones
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previas y la percepción de la docente. Se trabajó con modalidades bibliográca-documental para
investigar antecedentes y fundamentos teóricos, de campo para observar directamente el lugar del
fenómeno de estudio y experimental al exponer al objeto de análisis a un estímulo.
Para la recolección de información se empleó: una entrevista semiestructurada con un
guion previamente diseñado para la docente, se eligió esta técnica para obtener información
detallada sobre su experiencia en la enseñanza de la Matemática, sus estrategias pedagógicas y su
percepción sobre las dicultades de los estudiantes. Esta reveló el uso de una comunicación clara
y su dedicación a estimular el pensamiento de los estudiantes al conectar los saberes previos con
los nuevos. A pesar de emplear un método tradicional, lo complementa con preguntas, mapas y
debates, lo que crea un aprendizaje enriquecedor. Se esfuerza por minimizar las distracciones en el
aula, al promover un aprendizaje colaborativo y apoya a los estudiantes para alcanzar sus metas y
desarrollar su máximo potencial.
Se aplicaron pruebas de entrada (preprueba) y salida (posprueba) con preguntas abiertas
y escala numérica para evaluar el nivel de conocimientos de los estudiantes en los temas de
fracciones, ecuaciones, intervalos-inecuaciones y medidas de tendencia central. Se optó por
preguntas abiertas para fomentar la expresión del razonamiento y la comprensión conceptual,
más allá de la simple memorización de fórmulas. Además, se realizó una observación con una lista
de cotejo basada en la Escala de Likert para evaluar la implementación del método heurístico y el
desempeño de los estudiantes en la resolución de problemas.
La validez de los instrumentos se determinó a través del juicio de expertos y para evaluar
la conabilidad de las variables, se empleó el coeciente de correlación. Con el software IBM SPSS
Statistics versión 26, se realizó la prueba de normalidad, esta reveló que los datos no presentan
una distribución normal. En la vericación de la hipótesis, se aplicó la prueba no paramétrica de
Wilcoxon para muestras relacionadas, en la cual se obtuvo un valor de p = 0.008, este resultado
rechaza la hipótesis nula.
Se realizaron actividades con distintos métodos para resolver problemas con la aplicación
de diferentes estrategias. Estas actividades incluyeron problemas prácticos con soluciones
paso a paso, lo que permitió a los estudiantes experimentar con diferentes enfoques y evaluar la
efectividad de cada método para encontrar la solución correcta. Para profundizar en estos métodos
para la resolución, se recomienda consultar la “Guía didáctica: El método heurístico y la enseñanza-
aprendizaje de la Matemática”, disponible en línea en el siguiente enlace: https://bit.ly/4ikR0kk. Esta
guía ofrece explicaciones y ejemplos adicionales que complementan las actividades propuestas y
facilitan la comprensión de los temas tratados.
Método Ideal (Resolución de ecuaciones de primer grado). Los estudiantes resolverán
problemas de la vida real que se modelan con ecuaciones, como calcular costos, repartir dinero y
ganancias en una tienda. Estrategia heurística: Se guía a los alumnos como plantear una ecuación
que represente la situación, prueben diferentes soluciones y evalúen cuál es la correcta. Ejemplo:
Entre tres hermanos se reparten $260. El menor recibe el doble que el mediano y este el cuádruplo
del mayor. ¿Cuántos dólares recibe cada uno?, los estudiantes transformarán este problema en una
ecuación y pasarán a resolverla.
Simplicación de fracciones algebraicas (Método heurístico de Guzmán). Los estudiantes
simplicaran expresiones algebraicas complejas. Estrategia heurística: Se explica como
«particularizar» (reemplazar variables con números) para entender la estructura de la expresión y
luego «generalizar» (aplicar las reglas algebraicas) para simplicarla. Ejemplo: Simplicar la expresión
3/(y-2)+(2y+1)/(y^2+4y+4)-6y/(y^2-4)=?. Los estudiantes probaran con valores numéricos para «x»
para ver cómo se comporta la expresión y luego aplicaran la factorización para simplicarla.
Resolución de intervalos e inecuaciones (Método de Pólya). Resolver inecuaciones y
representar las soluciones en intervalos. Estrategia heurística: Se guía a los estudiantes para
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que comprendan el problema, diseñen un plan (con grácos o tablas), lo ejecuten y examinen si
la solución satisface la condición planteada. Ejemplo: Resolver la inecuación, aplicar propiedades.
Expresar la respuesta en forma de intervalo: -2x-5≥-4x+3. Los estudiantes comprenderán la
inecuación, diseñarán un plan para despejar «x», ejecutarán el plan y vericarán si la solución es
correcta.
Análisis de medidas de tendencia central (Modelo de resolución de problemas de Mason-
Burton-Stacey). Analizar datos reales, como las calicaciones de una clase, para calcular la
media, mediana y moda. Estrategia heurística: Se explica como “particularizar» (observar casos
especícos) y «generalizar» (extraer conclusiones generales) a partir de los datos. Ejemplo: Las
edades de un grupo de 30 alumnos son las siguientes: 12, 11, 15, 14, 14, 11, 12, 13, 13, 13, 15, 12, 12, 12, 12,
11, 10, 15, 15, 12, 12, 12, 13, 13, 12, 11, 10, 12, 12, 11; realice la tabla de frecuencia con datos agrupados, los
estudiantes calcularán la media, mediana y moda e interpretaran qué signican estos valores en el
contexto de las calicaciones de la clase.
Resultados y discusión
La guía didáctica, mediante actividades participativas y la heurística, optimiza la enseñanza -
aprendizaje de la Matemática y actúa como un valioso aliado para el docente. La nalidad es desarrollar
competencias esenciales en los alumnos de noveno grado e impulsar un cambio signicativo en la
enseñanza tradicional mediante estrategias lúdicas y ejemplos contextualizados. Los estudiantes
exploran, investigan y analizan conceptos y problemas matemáticos con apoyo del docente, quien
actúa como guía y crea un ambiente seguro en el cual ellos toman riesgos y aprenden de sus errores.
Mediante preguntas y problemas desaantes, el docente ayuda al estudiante a descubrir soluciones
por sí mismos, lo que fomenta la autonomía y el razonamiento.
La guía didáctica presenta cuatro modelos teóricos heurísticos basados en los trabajos
de (Pólya, 1965; Bransford y Stein, 1986; Mason et al., 1989 y Morocho y Silva, 2017). Durante las
sesiones, se guía a los estudiantes con preguntas para que completen las fases de cada modelo en
la resolución de problemas. Además, la guía proporciona estrategias heurísticas y metodologías de
enseñanza revisadas en los estudios de (Johnson et al., 1999; Díaz, 2006; Marti et al., 2012; Martínez
et al., 2014; Suyo, 2015 y Perilla, 2018).
Tabla 1.
Modelos teóricos para la implementación de la Guía didáctica
Modelos
teóricos
Propósitos Temas
Estrategias
heurísticas
Metodología
para la
enseñanza
Método ideal
Identicar el
problema.
Denir el problema.
Explorar estrategias
posibles.
Actuar según una
estrategia.
Lograr, observar y
evaluar los efectos
de las actividades.
Resolución de
problemas con
ecuaciones de
primer grado.
Plantear una
ecuación.
Resolver un
problema
semejante pero
más simple.
Ensayo error.
Aprendizaje
cooperativo (AC).
Aprendizaje basado
en competencias
(ABC).
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Método
heurístico de
Guzmán
Familiarización con
el problema.
Búsqueda de
estrategias.
Llevar a delante la
estrategia.
Revisar el proceso y
sacar consecuencias
de él.
Fracciones
algebraicas.
Simplicación.
Operaciones.
Particularizar.
Generalizar.
Simplicar.
AC.
ABC.
Aprendizaje basado
en problemas
(ABP).
Método de Pólya
Comprender el
problema.
Concebir un plan.
Ejecución del plan.
Examinar la solución.
Intervalos e
inecuaciones
Generalizar.
Empezar por el
nal.
Aula invertida.
ABC.
AC.
Aprendizaje basado
en proyectos.
Método de
Mason-Burton-
Stacey
Abordaje.
Ataque.
Revisión.
Medidas de
tendencia central.
Particularizar.
Generalizar.
ABP.
ABC.
Al inicio de cada clase, se presenta una explicación del tema a tratar, las estrategias a
implementar y los recursos necesarios para las actividades. El MINEDUC se esfuerza por mejorar
la calidad de aprendizaje mediante el cumplimiento de estándares de aprendizaje cualitativos y
cuantitativos, los cuales se miden a través de una escala de calicaciones.
Tabla 2.
Escala de calicaciones
Escala cualitativa Escala cuantitativa
Domina los aprendizajes. 9.00 – 10.00
Alcanza los aprendizajes. 7.00 – 8.99
Está próximo a alcanzar los aprendizajes. 4.01 – 6.99
No alcanza los aprendizajes. ≤ 4
Nota. Datos obtenidos del (MINEDUC, 2016)
Tabla 3.
Resultados de pre y posprueba a estudiantes de noveno grado
Preprueba Posprueba
Sumatoria total 22.3 69.55
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Media aritmética 2.48 7.73
Mediana 1.75 7.35
Nota. Datos obtenidos de pre y posprueba aplicada al grupo experimental
En la preprueba aplicada, se revela que siete estudiantes (77.8%) no alcanzan los aprendizajes
requeridos, con una calicación inferior a 4. Dos estudiantes (22.2%) están cerca de alcanzar los
aprendizajes, con calicaciones entre 4 y 6. Posteriormente, se implementa una guía didáctica y,
tras la nalización de este periodo, la posprueba da resultados alentadores: dos estudiantes (22.2%)
alcanzan un dominio de los aprendizajes, con calicaciones entre 9 y 10. Cinco estudiantes alcanzan
los aprendizajes, con calicaciones entre 7 y 8. Los estudiantes restantes (22.2%) están próximos
a alcanzar los aprendizajes, con calicaciones entre 4 y 6. La comparación entre los resultados de
la preprueba y la posprueba señalan un avance signicativo. En la preprueba, la media del grupo es
de 2.48/10, lo que indica una necesidad de apoyo. Sin embargo, en la posprueba la media sube a
7.73/10, lo cual representa un incremento de más de 5 puntos. Esto reeja el éxito de la intervención
y el arduo trabajo de los estudiantes.
Mediante la lista de cotejo, se evalúa la habilidad para resolver problemas a través de cuatro
etapas y la frecuencia de empleo de los modelos teóricos se mide con una escala de puntación. En el
Método Ideal se diseña actividades que fomentan un trabajo conjunto en un ambiente colaborativo
y de responsabilidad compartida, esto eleva el interés y el desarrollo de habilidades sociales. Los
estudiantes obtienen una media de 8.22 (27%), es el modelo más empleado con 37 puntos. Al
usarlo, los promedios tienden a ser más altos. En el Método Heurístico de Guzmán se impulsa el
desarrollo integral, se ana habilidades, mejora la autonomía y conecta la teoría con la práctica. Sin
embargo, la media es más baja con 5.98 (19%), es el menos utilizado con 24 puntos, lo que se reeja
en promedios bajos y menor aceptación.
En el Método de Pólya, las tareas son realizadas para mejorar la comprensión y fomentar la
creatividad; este genera una media de 7.67 (24%), lo que indica que es ampliamente usado, pero no
se obtienen promedios tan altos. El método de Mason-Burton-Stacey es el más empleado; ayuda a
explorar problemas en un entorno dinámico y aplicar conocimientos a situaciones del mundo real,
tiene una media de 9.20 (30%) y se posiciona como el más utilizado con 78 puntos, lo que sugiere
ser el más efectivo para mejorar la enseñanza-aprendizaje. Los temas desarrollados se basan en el
texto de Matemática 9° EGB Superior; además, se maneja estrategias heurísticas para fomentar el
razonamiento y la capacidad de resolver problemas.
Tabla 4.
Coeciente de correlación
Código Preprueba Posprueba X Y x
2
xy y
2
E1 2.50 8.65 0.02 0.92 0.00 0.02 0.85
E2 2.50 7.10 0.02 -0.63 0.00 -0.01 0.39
E3 1.45 6.10 -1.03 -1.63 1.06 1.67 2.65
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E4 4.50 10.00 2.02 2.27 4.09 4.59 5.16
E5 1.45 4.55 -1.03 -3.18 1.06 3.27 10.10
E6 5.50 10.00 3.02 2.27 9.13 6.87 5.16
E7 1.75 7.35 -0.73 -0.38 0.53 0.27 0.14
E8 1.45 8.75 -1.03 1.02 1.06 -1.05 1.04
E9 1.20 7.05 -1.28 -0.68 1.63 0.87 0.46
n 2.48 7.73 18.56 16.50 25.97
r = 0.75
Nota. Datos obtenidos de pre y posprueba realizado al grupo experimental
Con los datos obtenidos, un análisis revela una fuerte correlación (r = 0.75) entre las variables:
método heurístico y la enseñanza-aprendizaje de la Matemática. La prueba de normalidad indica
que los datos no presentaban una distribución normal, por lo cual se usa la prueba no paramétrica
de Wilcoxon.
Tabla 5.
Prueba de rangos con signo de Wilcoxon
N
Rango
promedio
Suma de rangos
Pos_prueba -
Pre_prueba
Rangos negativos
0a ,00 ,00
Rangos positivos 9b 5,00 45,00
Empates 0c
Total 9
a. Pos_prueba < Pre_prueba
b. Pos_prueba > Pre_prueba
c. Pos_prueba = Pre_prueba
Nota. Tabla obtenida de IBM SPSS Statistics
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Sathiri, 20 (2), 54 – 68. https://doi.org/10.32645/13906925.1394
ISSN Electrónico: 2631–2905
Tabla 6.
Resumen de contrastes de hipótesis
Hipótesis nula Prueba Sig. Decisión
1
La mediana de
diferencias entre Pre_
prueba y Pos_prueba
es igual a 0.
Prueba de rangos con
signo de Wilcoxon para
muestras relacionadas
,008
Rechace la hipótesis
nula
Se muestran signicaciones asintóticas. El nivel de signicación es de ,050.
Nota. Tabla obtenida de IBM SPSS Statistics
La prueba de Wilcoxon en las mediciones Pre_prueba y Pos_prueba reveló que, en los 9
casos analizados, los resultados posteriores fueron consistentemente mayores que los previos.
Con un valor de p = 0.008, inferior al nivel de signicación establecido de α = 0.05, se rechazó la
hipótesis nula H0: El método heurístico no inuye signicativamente en la enseñanza-aprendizaje
de la Matemática en los estudiantes de noveno grado. En consecuencia, se aceptó la hipótesis
alternativa H1: que arma que el método heurístico inuye positivamente en la enseñanza-
aprendizaje de Matemática en los estudiantes de noveno grado.
Discusión
Este hallazgo se complementa con datos de estudios recopilados, en el que se consideraron
antecedentes relevantes y se compararon con resultados obtenidos por otros investigadores.
Al igual que Zumba (2022), se utilizó un cuestionario que evidenció un aumento en la media de
3,83 a 8 puntos tras la intervención; mientras que, en los estudiantes de noveno grado, la media
en la preprueba fue de 2,48 y se incrementó a 7,73 en la posprueba después de aplicar sesiones
con el método heurístico. Resultados similares fueron reportados por Villacis (2021), quien utilizó
el cuestionario estandarizado del Estudio Internacional de Tendencias en Matemáticas y Ciencias
(TIMSS) y encontró un incremento del 22.6% en el rendimiento, con una diferencia signicativa de p=
,000, lo que conrmó que la aplicación del método mejoró la capacidad de resolución de problemas
matemáticos de manera efectiva y eciente. En esta investigación, la prueba de Wilcoxon obtuvo
un valor de p = <.001, menor que α = 0,05, lo que reforzó la signicancia estadística del efecto del
método.
Además, al seguir el análisis de Salazar (2023), se encontró una relación signicativa de r
= 0,262 y p = 0.013 < 0.05, y en los estudiantes de noveno grado el valor de correlación fue 0.75, lo
que reejó una correlación fuerte entre el uso del método heurístico y el proceso de enseñanza-
aprendizaje de la Matemática. Otros estudios, como el de Mendieta (2018), evidencian que el uso
frecuente de estrategias heurísticas en la resolución de problemas mejora el rendimiento académico,
al igual que Prado (2019) se concluye que el enfoque heurístico favorece la discusión, validación y
construcción de conocimientos, lo que fortalece las habilidades críticas y creativas.
A pesar de los resultados prometedores, es importante reconocer las limitaciones de esta
investigación. El reducido tamaño de la muestra, conformada por nueve estudiantes, restringe
la generalización de los resultados a otras poblaciones, este estudio piloto aporta información
relevante sobre la viabilidad y el potencial del método heurístico y permite identicar áreas de mejora.
En futuras investigaciones, se podría ampliar el tamaño de la muestra para obtener resultados más
generalizables y representativos de la población. Además, sería interesante investigar la inuencia
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MATEMÁTICA EN NOVENO GRADO: UNA
GUÍA DIDÁCTICA BASADA EN EL MÉTODO
HEURÍSTICO
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de variables contextuales, como la formación de los docentes y el apoyo de la comunidad educativa,
en la efectividad del método heurístico.
Conclusiones
La investigación se apoya en la idea de que el método heurístico fomenta la exploración, la reexión,
el descubrimiento en el aprendizaje de la Matemática y ayuda a los estudiantes a desenvolverse de
manera más efectiva en la resolución de problemas. Aunque la implementación de la guía didáctica
en el grupo de estudio mostró resultados alentadores, reejados en el avance signicativo en el
rendimiento académico de los estudiantes, es necesario llevar a cabo investigaciones futuras con
muestras más amplias y representativas.
La implementación de la guía didáctica fue una experiencia positiva. Se constató que los
estudiantes de noveno grado desarrollaron habilidades para resolver problemas, se mostraron
interesados y obtuvieron una mejora signicativa en su rendimiento académico, al trabajar con
nuevos enfoques y con el apoyo adecuado, los estudiantes superan desafíos y alcanzan un nivel de
aprendizaje satisfactorio.
La evaluación de conocimientos reveló un cambio notable en el desempeño de los
estudiantes. En la preprueba, el promedio fue de 2.48/10, lo que indicó que ningún estudiante
dominaba o alcanzaba los aprendizajes. Después de la aplicación de la guía didáctica, el promedio
de la posprueba subió a 7.73/10, con un número signicativo de estudiantes que alcanzaron y
dominaron los aprendizajes. Esta diferencia notable de promedios sugiere que el empleo de la guía
didáctica fomenta la comprensión y el interés por la Matemática.
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